如图，矩形OABC的顶点0、B的坐标分别是O（0，0）、B（8，4），顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，把△OAB沿OB翻

①证明：在矩形OABC中，∠OBC=∠BOE，
∵△OCB≌△ODB，
∴∠CBO=∠DBO，
∴∠BOE=∠OBE，
∴OE=EB；

②由①可得，BD=BC=OA=8，
∴AE=DE，
设OE=BE=x，则AE=DE=8-x，
∴在直角△EAB中，（8-x） ² +4 ² =x ² ，
解得，x=5，则8-x=8-5=3，
∴OE=5，DE=3；

③如图，作DF⊥OE，垂足为F
∴在直角△ODE中，OD=4，
∴DF=
3×4
5 =
12
5 ，
∴OF=
OD 2 - DF 2 =
4 2 - (
12
5 ) 2 =
16
5 ，
∴点D的坐标为（
16
5 ，-
12
5 ），
设直线BD的解析式为y=kx+b，
∴

4=8k+b
-
12
5 =
16
5 k+b ，
解得，

k=
4
3
b=-
20
3 ，
∴直线BD的解析式为：y=
4
3 x-
20
3 ．

1年前