ucool 春芽
共回答了13个问题采纳率:100% 举报
证明:(1)∵△DBC是等腰直角三角形,
∴DB=DC,∠BDF=∠CDA=90°,
在△FBD和△ACD中,
BD=DC
∠BDF=∠CDA
DF=AD,
∴△FBD≌△ACD(SAS),
(2)∵△FBD≌△ACD,
∴∠ACD=∠FBD,AE=BF,
∵∠BDF=90°,
∴∠FBD+∠DFB=90°,
∵∠CFE=∠BFD,
∴∠EFC+∠ACD=90°,
∴∠CEF=180°-90°=90°=∠BEA,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
在△ABE和△CBE中,
∠ABE=∠CBE
BE=BE
∠BEA=∠BEC,
∴△ABE≌△CBE(ASA),
∴AE=EC,
∵BF=AC,
∴BF=2CE.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查了等腰三角形性质,全等三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力.
1年前
你能帮帮他们吗