已知如图∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度数．

dxm_in 1年前 已收到2个回答 举报
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似水流年兮 花朵

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解题思路：首先在△ABD中，由三角形的外角性质得到∠EDC+∠1=∠B+40°，同理可得到∠2=∠EDC+∠C，联立两个式子，结合∠B=∠C，∠1=∠2的已知条件，即可求出∠EDC的度数．

△ABD中，由三角形的外角性质知：
∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°；①
同理，得：∠2=∠EDC+∠C，
已知∠1=∠2，∠B=∠C，
∴∠1=∠EDC+∠B，②
②代入①得：
2∠EDC+∠B=∠B+40°，即∠EDC=20°．

点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评： 此题主要考查的是三角形的外角性质，理清图形中各角之间的关系是解题的关键．

1年前

5

yoyo_11 幼苗

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20°
理由：
∠EDC=∠1-∠C
=∠2-∠B
=(∠ADC-∠EDC)-∠B
=(∠B+∠BAD-∠EDC)-∠B
=∠B+∠BAD-∠EDC-∠B
=∠BAD-∠EDC
∠EDC+∠EDC=∠BAD
2∠EDC=∠BAD
2∠EDC=40°
∠EDC=20°
【希望采纳，谢谢】

1年前

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