下列说法中正确的有（　　）个①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②等腰梯形在同一底上的两个内

∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，∴①正确；

∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴∠B=∠C，∠A=∠D，即等腰梯形在同一底上的两个内角相等，∴②正确；
如图，AC⊥BD，但是四边形ABCD不是菱形，∴③错误；
如图，∵四边形ABCD是矩形，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AB=BC，
∴四边形ABCD也是菱形，
即四边形ABCD是正方形，
∴④正确，

正确的个数是3个．
故选C．

点评：
本题考点： 正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；等腰梯形的性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定，等腰梯形的判定等知识点，主要考查学生的理解能力和辨析能力．