如下表所示,方程1、2、3是按照一定规律排列的一列方程
如下表所示,方程1、2、3是按照一定规律排列的一列方程
序号 方程 方程的解
1 6(x-2)-x=x(x-2) x1=3 x2=4
2 8(x-3)-x=x(x-3) x1=4 x2=6
3 10(x-4)=x(x-4) x1=5 x2=8
…… …… ……
请说出第n个方程的解,并验证,
第3个方程改为10(x-4)-x=x(x-4)
序号 方程 方程的解
1 6(x-2)-x=x(x-2) x1=3 x2=4
2 8(x-3)-x=x(x-3) x1=4 x2=6
3 10(x-4)=x(x-4) x1=5 x2=8
…… …… ……
请说出第n个方程的解,并验证,
第3个方程改为10(x-4)-x=x(x-4)
赞 gxbjwt 幼苗
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第3个方程式左边漏了“-X”,你可以把数代进去验证
至于这个方程要怎么解,首先我分析了上面的两个方程,发现方程的第一个解是左边括号里边常数+1,例如第二个方程式“x1=3+1=4”.另外第二个解是方程式右边括号里边常数的两倍,还是拿第二个方程式来说明,即“x2=3*2=6”
那么我们就可以假设第n个方程式为“2*（n+2）（X -（n+1））-X=X(X-（n+1）”（这个根据上面的规律可以得出,左边的常数是第n个方程式（n+2）*2,括号里边的数是（n+1））,可以根据我上面推测的结论,x1=（n+1）+1=n+2,代进方程验证,成立；继续x2=（n+1）*2=2n+2,同样代进方程式验证,同样可以通过验证；
其实还有一个比较简单的方法,不过不严谨（因为这只是推测,没有证明,不过可行）,就是第一个解x1为左边常数（括号外）的一半；x2为括号内的常数的两倍!
至于这个方程要怎么解,首先我分析了上面的两个方程,发现方程的第一个解是左边括号里边常数+1,例如第二个方程式“x1=3+1=4”.另外第二个解是方程式右边括号里边常数的两倍,还是拿第二个方程式来说明,即“x2=3*2=6”
那么我们就可以假设第n个方程式为“2*（n+2）（X -（n+1））-X=X(X-（n+1）”（这个根据上面的规律可以得出,左边的常数是第n个方程式（n+2）*2,括号里边的数是（n+1））,可以根据我上面推测的结论,x1=（n+1）+1=n+2,代进方程验证,成立；继续x2=（n+1）*2=2n+2,同样代进方程式验证,同样可以通过验证；
其实还有一个比较简单的方法,不过不严谨（因为这只是推测,没有证明,不过可行）,就是第一个解x1为左边常数（括号外）的一半；x2为括号内的常数的两倍!
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