如图所示,圆O中,弧Ab=弧BC=弧CD=弧DE=弧EF=弧FA,求证六边形ABCDEF是正六边形

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证明：
∵六边形ABCDEF内接于圆,且AB=BC=CD=DE=EF=FA
∴弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EF=弧FA
∴弧AEC=弧BFD=弧CAE=弧DBF=弧ECA=弧FDB
∴∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠A
又AB=BC=CD=DE=EF=FA
∴六边形ABCDEF为正六边形

1年前

金希澈逛TY 幼苗

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弧等，所对的圆心角就等，每个圆心角都是60度，六个等边三角形，所以是正六边形

1年前

kiss_dream 幼苗

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因为六条弧都相等，所以每条弧所对的圆心角是整个圆的六分之一，即，角AOB=∠BOC=∠COD=60°.而每个三角形的两边是圆的半径，所以是等边三角形，即AB=BC=CD=DE=EF=FA，所以是正六边形

1年前

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