某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件,该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润,经

某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件,该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加约10件.将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?
mbsi01 1年前 已收到1个回答 举报

洪水伴着龙卷风 幼苗

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解题思路:由题意得,设这种商品降低x元,把利润的表达式用x表示出来,将问题转化为求函数最值问题来解决,从而求出最大利润.

将这种商品售价降低x元时,所获利润最大,获利最大利润为y元,
则y=(10-8-x)(100+[10/0.1]x)=-100x2+100x+200(0≤x≤2),
所以当x=-[b/2a]=-[100
2×(−100)=0.5元时,所获利润最大.即最大利润为y=
4ac−b2/4a]=225(元).
答:将这种商品的售价降低0.5元,能使销售利润最大,最大值为225元.

点评:
本题考点: 二次函数的应用.

考点点评: 此题考查二次函数的性质及其应用,将实际问题转化为求函数最值问题,从而来解决实际问题,比较简单.

1年前

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