Y=（1+X分之X）的次方x的导数

yangmingq 1年前 已收到2个回答 举报
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lem41 花朵

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lny=xln[x/(x+1)]
求导
(1/y)*y'=1*ln[x/(x+1)]+x*1/[x/(x+1)]*[x/(x+1)]'
=ln[x/(x+1)]+x/[x/(x+1)]*](x+1)-x]/(x+1)²]
=ln[x/(x+1)]+1/(x+1)
所以y'=[x/(x+1)]^x*{ln[x/(x+1)]+1/(x+1)}

1年前

9

434434 果实

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lny=x[lnx-ln(1+x)]
两边对x求导得
y'/y=[lnx-ln(1+x)]+x*[1/x-1/(1+x)]
y'/y=[lnx-ln(1+x)]+1/(1+x)]
所以
y'=(x/(1+x))^x*{[lnx-ln(1+x)]+1/(1+x)}

1年前

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