在△ABC中已知b=3c=根号3A=30°则角C=

在△ABC中已知b=3c=根号3A=30°则角C=
根据余弦定理可求得a=3,再用正弦定理得sinC=根号3/2,请问接下来如何判断角C是120°而不是60°
haiquandltt 1年前 已收到3个回答 举报
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asdfggggg 花朵

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你不是得到a=b=3了吗?又知道A=30º,那么B也是30º啦.剩下C不就是120º了.
你好像算错了,根据余弦定理应该是a²=3²+(√3)²-2×3√3cos30º=3.∴a=√3才对.
这样一来,应该是∠C=∠A=30º,∠B=120º.

1年前 追问

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haiquandltt 举报

不好意思，题目打错了，c=3根号3

举报 asdfggggg

没关系，建议你在三角形里评定角度是否钝角，用余弦定理比用正弦定理好判断些，不过计算麻烦些。

只爱杨宇峰 幼苗

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可以利用大边对大角
b=3,c=√3
∴ b>c
∴ B>C
∴ C只能是锐角。
∴ C=60°

1年前

2

76357980 幼苗

共回答了13个问题 举报

你不是得到a=b=3了吗？又知道A=30º，那么B也是30º啦。剩下C不就是120º了。
你好像算错了，根据余弦定理应该是a²=3²+(√3)²-2×3√3cos30º=3。∴a=√3才对。
这样一来，应该是∠C=∠A=30º，∠B=120º。

1年前

2
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