如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C＞∠E,AD⊥BC,求证：∠EAD=二分之一（∠C-∠B）

呃。 AE评分BC。。有两边两个角，怎么能来个∠E..也只有∠C＞∠B才有（∠C-∠B）>0这个基本条件吧 因为AD⊥BC 所以∠C=90°-∠CAD ∠B=90°-∠BAD 所以∠C-∠B=（90°-∠CAD）-(90°-∠BAD)=∠BAD-∠CAD(1) 因为AE平分∠BAC 所以∠BAD=∠BAE-∠DAE=1/2∠BAC-∠EAD(2) ∠CAD=∠CAE+∠DAE=1/2∠BAC+∠EAD(3) 所以将（2）（3）代入（1）得： ∠C-∠B=∠BAD-∠CAD=（1/2∠BAC-∠EAD）-（1/2∠BAC+EAD）=2∠EAD 即：∠EAD=二分之一（∠C-∠B）。 没问题了吧。。