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解题思路：设与直线3x-2y=0平行，且过点（-4，3）的直线的一般式方程是 3x-2y+c=0，把点（-4，3）代入方程求出c的值，即可求得所求的直线的方程．
设与直线3x-2y=0平行，且过点（-4，3）的直线的一般式方程是 3x-2y+c=0，把点（-4，3）代入3x-2y+c=0，求得c=18，
故所求的直线的一般式方程是 3x-2y+18=0，
故答案为 3x-2y+18=0．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程．
考点点评： 本题主要考查两直线平行的性质，用待定系数法求直线方程，属于基础题．
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