已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD是∠ABC的平分线，点E是BC上一点，且BD=BE．求∠DEC的

解题思路：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠DBE，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算求出∠DEB，然后根据平角定义列式计算即可得解．

∵AB=AC，∠A=100°，
∴∠ABC=[1/2]（180°-∠A）=[1/2]（180°-100°）=40°，
∵BD是角平分线，
∴∠DBE=[1/2]∠ABC=[1/2]×40°=20°，
∵BE=BD，
∴∠DEB=[1/2]（180°-∠DBE）=[1/2]（180°-20°）=80°，
∴∠DEC=180°-∠DEB=180°-80°=100°．
故∠DEC的度数是100°．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记等腰三角形的两底角相等是解题的关键．