设函数h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e为自然对数的底）．

（1）∵F（x）=h（x）-φ（x）=x²-2elnx（x＞0）
∴F′(x)＝
2(x−
e)(x+
e)
x
当x=
e时，F^′（x）=0，当0＜x＜
e时，F^′（x）＜0，当x＞
e时，F^′（x）＜0
∴F（x）在
e处取得极小值0．
（2）由（1）知当x＞0时，h（x）≥φ（x），
若存在隔离直线，则对其定义域内的任意实数x分别满足f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，
∵两个函数的图象有公共点，
∴隔离直线必过（
e，e）
设直线的方程是y-e=k（x-
e）
∴h（x）≥kx+e-k

点评：
本题考点： 导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的极值．

考点点评： 本题考查导数在最大值与最小值问题中的应用，求解本题关键是根据导数研究出函数的单调性，由最值的定义得出函数的最值，本题中第一小题是求出函数的极值，第二小题是一个求函数的最值的问题，此类题运算量较大，转化灵活，解题时极易因为变形与运算出错，故做题时要认真仔细．