x/(x-20)²=A/9x-2+B/(x-2)²求AB的值.

x/(x-20)²=A/9x-2+B/(x-2)²求AB的值.
x/(x-2)²=A/(x-2) + B/(x-2)²
真空三少 1年前 已收到1个回答 举报
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酒醉无归 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

右边通分=[A(x-2)-B]/(x-2)²
=[Ax-(A+B)]/(x-2)²
=x/(x-2)²
所以x=Ax-(A+B)
所以
1=A
0=-(A+B)
所以A=1,B=-1

1年前 追问

9

真空三少 举报

谢谢 但是第一行应该是=[A(x-2) + B]/(x-2)²呀

举报 酒醉无归

哦对不起 右边通分=[A(x-2)+B]/(x-2)² =[Ax-(A-B)]/(x-2)² =x/(x-2)² 所以x=Ax-(A-B) 所以 1=A 0=-(A-B) 所以A=1，B=1

真空三少 举报

第二行=[Ax-( 2 A-B)]/(x-2)²

举报 酒醉无归

右边通分=[A(x-2)+B]/(x-2)² =[Ax+(B-2A)]/(x-2)² =x/(x-2)² 所以x=Ax+(B-2A) 所以 1=A 0=B-2A 所以A=1 B=2A=2 实在是对不起

真空三少 举报

可是……x=Ax+(B-2A) 如何确定一定是X=1X+0?

举报 酒醉无归

x=Ax+(B-2A) x+0=Ax+(B-2A) 不论x取何值都成立 对应项系数必须相等

真空三少 举报

哦 万分感谢！
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