piggy_zz
幼苗
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p=3,q=6,r=13,
每一轮三人得到的糖块数之和为r+q+p-3p=r+q-2p,
设他们共分了n轮,则n(r+q-2p)=20+10+9=39①,
∵39=1×39=3×13,且n≠1(否则拿到纸片p的人得糖数为0,与已知矛盾);
n≠39(因p<q<r,所以每轮至少分出3块糖,不可能每轮只分出一块糖),
∴n=3或n=13由于每人所得的糖块数是他拿到的纸片上的数的总和减去np,由丙的情况得到9=18-np,
∴np=9,
∵p是正整数,即p≥1.
∴n≠13,
∴n=3.∴p=3.
把n=3,p=3代入①式得r+q=19.
由于乙得的糖块总数为10,最后一轮得到r-3块,
∴r-3≤10,r≤13.
若r≤12,则乙最后一轮所得的糖数为r-p≤9,这样乙必定要在前两轮中得一张q或r.
这样乙得的总糖数大于或等于(r+q)-6=13,这与已知“乙得的糖块总数为10”矛盾,
∴r>12.
∵12<r≤13,
∴r=13,
∴q=19-r=6.
1年前
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