设f(x)是R上连续的奇函数,且单调增加,F(x)=∫ (2t-x)f(x-t)dt (下线是0,上线是x)

设f(x)是R上连续的奇函数,且单调增加,F(x)=∫ (2t-x)f(x-t)dt (下线是0,上线是x)
问F(x)是怎样的函数.（答案是单调减少的奇函数）
中间有一步骤我和答案做的不一样,始终差一个负号,大家帮我看看我错哪
了.
对被积函数做变量替换,令,u=x-t 则du=-dt
2t-x= 2t-x-x+x=x-2u
t属于（0,x）则-t属于（-x,0）那么x-t属于（0,x）即,u属于（0,x）
F(x)=∫ (2t-x)f(x-t)dt =-∫(x-2u)f(u)du（下线是0,上线是x)
可是答案在这一步骤是∫(x-2u)f(u)du（下线是0,上线是x)
我那块做错了,帮着看一下,为什么我差了一个负号.