（2014•绵阳三模）已知圆E的圆心在x轴上，且与y轴切于原点．过抛物线y2=2px（p＞0）焦点F作垂直于x轴的直线l

（2014•绵阳三模）已知圆E的圆心在x轴上，且与y轴切于原点．过抛物线y2=2px（p＞0）焦点F作垂直于x轴的直线l分别交圆和抛物线于A、B两点．已知l截圆所得的弦长为
3
，且2
FA
＝
3
FB
．
（Ⅰ）求圆和抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若P在抛物线运动，M、N在y轴上，且⊙E的切线PM（其中B为切点）且PN⊙E与有一个公共点，求△PMN面积S的最小值．
方法工人 1年前 已收到1个回答 举报
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zzool 春芽

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（Ⅰ）设圆的标准方程为（x-r）2+y2=r2（r＞0），
由已知有F（[p/2]，0），即|EF|=r-[p/2]．
∵l截得的弦长为
3，
∴
r2−(r−
p
2)2＝

3
2，整理得rp−
p2
4＝
3
4，①
又∵2

FA＝
3

FB，
∴2×

3
2＝p×

1年前

2
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