以正方形ABCD的边BC为边做等边△BCE，则∠AED的度数为______．

吃个面大个便 1年前 已收到1个回答 举报
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蓝原 幼苗

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解题思路：等边△BCE可能在正方形内如图（1），也可在正方形外如图（2），应分情况讨论．

如图（1）

∠ABE=90°+60°=150°，AB=BE，∴∠AEB=15°=∠DEC，∴∠AED=30°
如图（2）

BE=BA，∠ABE=30°，∴∠BEA=75°=∠CED
∴∠AED=360°-75°-75°-60°=150°．
故答案为30或150．

点评：
本题考点： 正方形的性质；等边三角形的性质．

考点点评： 本题考查了正方形的性质及等边三角形的性质．

1年前

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