已知圆的两条平行弦的长度分别为6和四根号六,且两条弦之间的距离为3.求半径

设圆心到两弦的距离为d1、d2
圆心到弦的距离、弦的一半、圆的半径r构成直角三角形
d1=√(r²-(6/2)²)=√(r²-9)
d2=√(r²-((4√6)/2)²)=√(r²-24)
可能存在两种情况：
（1）两弦在圆心的同一侧
d1-d2=3
√(r²-9)-√(r²-24)=3
√(r²-9)=√(r²-24)+3
r²-9=r²-24+6√(r²-24)+9
√(r²-24)=1
r²-24=1
r²=25
r=±25(负号舍去)
（2）两弦分布圆心两侧
d1+d2=3
√(r²-9)+√(r²-24)=3
√(r²-9)=3-√(r²-24)
r²-9=9-6√(r²-24)+r²-24
√(r²-24)=-1

如图：

列方程解答如下：