Love精灵
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(1)由已知,x3+ax2-bx+c=(x-x1)(x-x2)(x-x3),
比较两边系数,得x1+x2+x3=-a,x1x2+x2x3+x3x1=-b,x1x2x3=-c.
(2)由已知f′(x)=3x2+2ax-b=0有两个不等的实根α,β,
因为-1<α<0<β<1,由实根分布,则
3+2a−b>0
−b<0
3−2a−b>0
由b∈Z,|b|<2,b>0,则b=1.
再代入上述不等式,
又有:2a>-2,2a<2,且a∈Z,
∴a=0,
所以f′(x)=3x2-1
则α=−
3
3,β=
3
3,
且f(x)在x=−
3
3处取得极大值x=
3
3取得极小值,
故f(x)=0要有三个不等根,则必须
1年前
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