在等边△ABC所在平面内找一点,使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形,这样的点共有______个.

pyxyxf 1年前 已收到1个回答 举报

ljlcl1205 幼苗

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解题思路:根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,作△ABC三边的垂直平分线,然后在线段垂直平分线上分别取到三角形顶点的距离等于△ABC的边长的点即可,再加上△ABC的中心,从而得解.

如图所示,符合题意的点共有10个.
故答案为:10.

点评:
本题考点: 等边三角形的性质;等腰三角形的判定.

考点点评: 本题主要考查了等边三角形的性质,等腰三角形的判定,作出图形更形象直观.

1年前

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