a_gogo 春芽
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(1)y=(x+1)2+2自变量在x≤-1范围内,该函数单调递减;
故答案为:x≤-1;
(2)证明:任取 x2>x1,
则y 2−y1=(x2−
1
x2)−(x1−
1
x1)=(x2-x1)+([1
x1−
1
x2)
=(x2-x1)+(
x2−x1
x2x1)
因为x2>x1,所以y2>y1
∴y=x-
1/x]在x>1的函数范围内,该函数单调递增;
(3)、g=k1x+b1和h=k2x+b2,且函数g在实数范围内单调递增,函数h在实数范围内单调递减,
∴k1>0,k2<0,
y=g+h
即y=(k1x+b1)+(k2x+b2)=(k1+k2)x+(b1+b2)
y=(k1+k2)x+(b1+b2)单调递增,
∴k1+k2>0,
一次函数y=g+h,则比例系数k1和k2满足k1>0,k2<0,k1+k2>0时,函数y在实数范围内单调递增.
点评:
本题考点: 二次函数的性质;一次函数的性质;反比例函数的性质.
考点点评: 本题考查了二次函数的性质,a>0时,自变量在对称轴的左侧y随x的增大而减小,自变量在对称轴的右侧,y随x的增大而增大.
1年前
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