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解题思路：本题可通过全等三角形来求解，由底边中点平分底边所得的两条线段相等，同一底边上两底角相等，以及一组直角，即可得出底边中点到两腰的距离所在的两个小直角三角形全等，即可得出下底中点到两腰的距离相等．
如图：四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是BC的中点，过E作EF⊥AB于F，EG⊥CD于G，求证：EF=EG．
证明：∵E是BC中点，
∴BE=EC．
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C．
∵∠BFE=∠CGE=90°，
∴△BFE≌△CGE．
∴EF=EG．
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查等腰梯形的性质的应用．等腰梯形同一底边上的两个角相等．
1年前
1
sunnilin2000 幼苗
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AB=DC BO=CO
角B=角C
由边角边定理
三角形ABO跟DCO全等
所以AO=DO
即等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等
很简单吗,等腰梯形的底角相同,然后用sin活cos都可以证明的
角B=角C
由边角边定理
三角形ABO跟DCO全等
所以AO=DO
即等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等
很简单吗,等腰梯形的底角相同,然后用sin活cos都可以证明的
1年前
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等腰梯形 证等腰梯形一个底边的中点到另一个底的两个端点的距离相等
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你能帮帮他们吗