如图所示,在光滑水平桌面上有一质量为m的小球A,在A与墙壁之间有一处于压缩状态的弹簧（A与墙壁间有一细轻绳）.桌子右边缘

如图所示,在光滑水平桌面上有一质量为m的小球A,在A与墙壁之间有一处于压缩状态的弹簧（A与墙壁间有一细轻绳）.桌子右边缘有一悬挂在天花板上的质量为2m的小球B,悬绳处于伸直状态,其长为l,现剪断小球A与墙壁间的细绳,小球A被弹簧弹出后与B发生弹性正碰.碰后B上升到最高点时悬绳与竖直方向的夹角为θ,求弹簧最初的弹性势能.(剪断绳子后弹簧的弹性势能完全转变为小球A的动能,A、B两球均可视为质点,不考虑悬绳的长度变化)

永恒的ta 1年前已收到6个回答举报

夜风忘人幼苗

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弹出过程机械能守恒：E弹=1/2mv^2
碰撞过程动量守恒：mv=mv1+2mv2
弹性碰撞机械能守恒：1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2mv2^2
解得v2=2/3 v
上摆动能定理：-2mgl(1-cosθ)=0-1/2(2m)v2^2
解得E弹=9/4mgl(1-cosθ)

1年前

wuzg117 幼苗

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设弹簧初始动能为Ek,A离开弹簧后的速度为V，A、B碰撞后A的速度为V1，B的速度为V2，则A、B碰撞过程中由动量守恒得 mV=mV1+2mV2
由于是弹性正碰，故有碰撞过程中动能守恒得
1/2mV^2=1/2mV1^2+1/...

1年前

八月秋风幼苗

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先设碰撞时速度为Va和Vb 碰前速度为V
P弹=1/2MV²
能量守恒： 1/2MV²=1/2M（Va）²+1/2*2M(Vb)²
动量守恒： MV=MVa+2MVb
变形得 Vb=2/3V²
能量守恒： 2Mgcos@L=1/2*2M(Vb)²
解得 V²=9/2gcos@L
E弹=9/4Mgcos@L

1年前

feikangkang 幼苗

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,(示意图我不画了，楼主自己去画下。这是道动量守恒和能量守恒的综合题，
设弹簧最初的弹性势能为E，碰撞前A的速度为v0碰撞后A的速度为va,B碰撞后的速度为vb
AB发生弹性碰撞意味着能量和动量都守恒，所以根据这两点可以列出两个方程。
首先研究B，B上升的高度为l(1-cosθ),所以B最高点重力势能为2mgl(1-cosθ),这个重力势能是碰撞后的动能完全转化来的,1/2...

1年前

winaa 幼苗

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个人认为，这个题出得很有问题。首先，A和B碰撞之后,A的状态没有描述，是静止、还是以多少的速度向哪个方向运动呢？其次，碰撞是有损失的，损失的能量应该不记，题目没有说明。所以根本就无法计算。
如果A碰撞后静止，且不考虑碰撞损失，弹性势能为：2mgl（1-cosθ）
希望对你有用！看了图再解题估计会好一点...还有题目就是这样的....有条件的同学可以去看“2012届全国100所名校...

1年前

langzigao 幼苗

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解这种那个题就是几个守恒关系就行了，动量守恒、能量守恒、动量矩守恒，这东西一用能解的题无一不破

1年前

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