在△ABC中,A为锐角,lgb+lg(1/c）=lgsinA－lg根号2 ,判断△ABC的形状.

在△ABC中,A为锐角,lgb+lg(1/c）=lgsinA－lg根号2 ,判断△ABC的形状.
在△ABC中,A为锐角,lgb+lg(1/c）=lgsinA－lg根号2 ,判断△ABC的形状.

阿不3385 1年前已收到1个回答举报

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写错了个符号吧?
lgb+lg(1/c)=lgsinA=-lg√2
sinA=1/√2,A=45度
b/c=1/√2
c=√2b
由余弦定理
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc *cosA= b^2 + c^2 - 2bc *√2/2 = c^2 /2 + c^2 - c^2= c^2 /2
即c=√2a
故a=b=c/√2
因此这是等腰直角三角形（c是斜边）

1年前追问

阿不3385 举报

第一步lgb+lg(1/c)=lgsinA=-lg√2 怎么就变成的sinA=1/√2, A=45度？这其中跳过的步骤能写一下吗？我不大懂，谢谢！

举报 maeki

直接去掉对数符号呀:lg(b/c)=lgsinA=lg(1/√2) b/c=sinA=1/√2

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