刘老师好!有关于线性代数的问题,

1 增广矩阵 (A,b)=
[1 -4 2 -3 11]
[4 3 6 -1 -1]
[2 4 2 1 -6]
行初等变换为
[1 -4 2 -3 11]
[0 19 -2 11 -45]
[0 12 -2 7 -28]
行初等变换为
[1 -4 2 -3 11]
[0 12 -2 7 -28]
[0 -228 24 -132 540]
行初等变换为
[1 -4 2 -3 11]
[0 12 -2 7 -28]
[0 0 -14 1 8]
方程组同解变形为
x1-4x2+2x3=11+3x4
12x2-2x3=-28-7x4
-14x3=8-x4
取 x4=-6,得 x3=-1, x2=1, x1=-1,
则特解 (-1,1, -1, -6)^T.
导出组即对应的齐次方程组为
x1-4x2+2x3=3x4
12x2-2x3=-7x4
-14x3=-x4
取 x4=14, 得 x3=1,x2=-8,x1=8,
则基础解系为(8,-8, 1, 14)^T.
方程组的通解是 x=k(8,-8, 1, 14)^T+(-1,1, -1, -6)^T,
其中 k 为任意常数.

2. B^T*A =
[8 -8 10]
[7 3 1]
[5 3 -3]