设x，y∈R，且x+y=4，则5x+5y的最小值是______．

好贴啊4 1年前已收到2个回答举报

0gbx 幼苗

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解题思路：先判断5^x与5^y的符号，利用基本不等式建立关系，结合x+y=4，可求出5^x+5^y的最小值．

由5^x＞0，5^y＞0，
∴5^x+5^y≥2
5x+y=2
5 4=50，
当且仅当x=y=2时取等号，
所以5^x+5^y的最小值为50
故答案为：50．

点评：
本题考点：基本不等式．

考点点评：本题主要考查了均值不等式的性质和应用，解题时要注意公式的正确应用，属于基础题．

1年前

海边的稻草人花朵

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5^x+5^y≥2√(5^x*5^y)=2√5^(x+y)=2√5^4=2*5^2=50
即5^x+5^y的最小值是50.

1年前

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