如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC于点A,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交与点O,将直线绕O旋转,分别

如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC于点A,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交与点O,将直线绕O旋转,分别交BC,AD于EF.
(1)证明：当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形
（2）试说明在旋转过程中,线段AF与EC总相等
（3）在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形么?如果不能,请说明理由：如果能,说明理由并求出此时AC绕O顺时针旋转的度数
波波mm 1年前 已收到3个回答 举报
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雅燕桢儿 幼苗

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1:当旋转角为90时,则EF⊥AC,AB⊥AC,所以EF//AB,AF//BE
所以四边形ABEF为平行四边形
2;因为AF//BE,所以∠FAO=∠ECO ∠AOF=∠COE OA=OC
所以三角形AOF全等于三角形COE,所以AF=CE
3:可以是菱形
很显然四边形BFDE,只要EF⊥BD就为菱形
直角三角形ABC中,AB=1,BC=根号5,所以AC=2,所以AO=1则三角形ABO为等腰直角三角形,所以∠AOB=45,要使EF⊥BD,则需要顺时针旋转45

1年前

5

邪神168 幼苗

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1由已知有角AOE=90度，容易证明四边形ABEF是平行四边形
2容易证明三角形AOF 和三角形COE全等，于是CE=AF
3显然可能，OB=OD，OE=OF仅需EF和BD垂直四边形BEDF就是菱形
由已知有AC=2，AB=AO=1，于是角AOB=45度，从而角AOF=45度
即旋转的度数为45度

1年前

2

鱼人码头 幼苗

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中考题目都很简单的，特别这种题型。

1年前

1
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