设全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|x+a＜0}，B⊆∁RA，则实数a的取值范围是______．

嘴损心好 1年前 已收到1个回答 举报
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sunxulong 幼苗

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解题思路：由已知可得∁RA={x|x≤1}，B={x|x＜-a}，根据B⊆∁RA，可得-a≤1，进而可得实数a的取值范围．

∵A={x|x＞1}，
∴∁RA={x|x≤1}，
又∵B={x|x+a＜0}={x|x＜-a}，B⊆∁RA，
∴-a≤1，
即a≥-1，
故实数a的取值范围是[-1，+∞），
故答案为：[-1，+∞）

点评：
本题考点： 补集及其运算．

考点点评： 本题考查的知识点是集合的补集运算，集合包含关系的判断与应用，难度不大，属于基础题．

1年前

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