光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y．
光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的[1/3]以下？（ lg3≈0.4771）
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的[1/3]以下？（ lg3≈0.4771）
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解题思路：（1）通过一块后强度为：a（0.9），通过二块后强度为：a（0.9）2，依此经过x块后强度为：a（0.9）x．
（2）根据光线强度减弱到原来的[1/3]以下建立不等式：y≤
a，求解．
（2）根据光线强度减弱到原来的[1/3]以下建立不等式：y≤
| 1 |
| 3 |
（1）依题意：y=a（0.9）x，x∈N+（6分）
（2）依题意：y≤
1
3a，即：a(0.9)x≤
a
3，
得x≥log0.9
1
3＝
−lg3
2lg3−1≈
−0.4771
0.9542−1≈10.42：（9分）
答：通过至少11块玻璃后，光线强度减弱到原来的[1/3]以下．
点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．
考点点评： 本题主要考查利用等比数列建立函数模型及应用，还考查了指数不等式的解法．
1年前
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