三角形ABC中,AC=AB=2 (1)P为线段AB上一点,说明AP^2+BP乘CP=4 (2)BC上有100个不同的点,
三角形ABC中,AC=AB=2 (1)P为线段AB上一点,说明AP^2+BP乘CP=4 (2)BC上有100个不同的点,p1,p2,...p100
(1)P为线段AB上一点,说明AP²+BP×CP=4 (2)BC上有100个不同的点,p1,p2,...p100记mi=ap²i+bpi×cpi（i=1,2,...,00）m1+m2+...+m100的值
（希望有详细步骤）
（i=1,...100）
(1)P为线段AB上一点,说明AP²+BP×CP=4 (2)BC上有100个不同的点,p1,p2,...p100记mi=ap²i+bpi×cpi（i=1,2,...,00）m1+m2+...+m100的值
（希望有详细步骤）（i=1,...100）
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过A作AF⊥BC于F．
在Rt△ABF中,AF2=AB2-BF2；
在Rt△APF中,AF2=AP2-FP2；
∴AB2-BF2=AP2-FP2；
即AB2=AP2+BF2-FP2=AP2+（BF+FP）（BF-FP）；
∵AB=AC,AF⊥BC,
∴BF=FC；
∴BF-FP=CF-FP=PC；
∴AB2=AP2+BP•PC=4,
故答案为：4；
作AD⊥BC于D,则BC=2BD=2CD．
根据勾股定理,得
APi2=AD2+DPi2=AD2+（BD-BPi）2=AD2+BD2-2BD•BPi+BPi2,
又PiB•PiC=PiB•（BC-PiB）=2BD•BPi-BPi2,
∴Mi=AD2+BD2=AB2=4,
∴M1+M2+…+M100=4×100=400．
故答案为：400．
在Rt△ABF中,AF2=AB2-BF2；
在Rt△APF中,AF2=AP2-FP2；
∴AB2-BF2=AP2-FP2；
即AB2=AP2+BF2-FP2=AP2+（BF+FP）（BF-FP）；
∵AB=AC,AF⊥BC,
∴BF=FC；
∴BF-FP=CF-FP=PC；
∴AB2=AP2+BP•PC=4,
故答案为：4；
作AD⊥BC于D,则BC=2BD=2CD．
根据勾股定理,得
APi2=AD2+DPi2=AD2+（BD-BPi）2=AD2+BD2-2BD•BPi+BPi2,
又PiB•PiC=PiB•（BC-PiB）=2BD•BPi-BPi2,
∴Mi=AD2+BD2=AB2=4,
∴M1+M2+…+M100=4×100=400．
故答案为：400．
1年前
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