直角三角形一直角边长为12，另两边长均为自然数，则其周长为（　　）

解题思路：设直角边长是x，斜边长是y，根据勾股定理可得到一个方程，通过方程的分析可求解．

设直角边长是x，斜边长是y，
y²-x²=12²，
（y-x）（y+x）=1×12×12．
则有

y−x＝2
y+x＝72 或

y+x＝36
y−x＝4或

y+x＝24
y−x＝6或

y+x＝18
y−x＝8；
则另外两边可能是37，35或20，16或15，9或13，5．
∴其周长为84或48或36或30，
结合选项可得D选项正确．
故选D．

点评：
本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题综合考查了勾股定理与二元一次方程组，关键是根据勾股定理得到另外两条边的平方差，再进一步借助因式分解和因数分解的知识，得到关于两条边的方程组，从而求解．

楼上的解释是正确的
周长有多种可能,如:
9,12,15或5，12，13或12,16,20都可以围成三角形
所以应该选选D
所以周长不能确定
方法是记住几个常用的勾股数,如3,4,5;5,12,13;7,24,25等

A
三边分别是5 12 13