已知向量a=(x,x-4) 向量b=(x平方,3/2乘以x) x属于-4到2闭区间 1.试用x表示向量a乘以向量b

1.a·b = x * x^2 + (x-4) * (3x /2) = x ( x^2 +3x /2 -6 )
2.x ∈[-4,2] 设 f(x)= x ( x^2 +3x /2 -6 ),f(-4)= -16 ,f(2)=2
f ' (x) = 3( x^2 + x -2) ,
if x ∈[-4,-2],f(x) 单调递增；if x ∈[-2,1],f(x) 单调递减；if x ∈[1,2],f(x) 单调递增；
比较 f(-4)= -16 ,f(2)=2 f(-2)= 10 ,f(1)= -7/2
向量a.向量b的最大值 = 10 ,此时 a= ( -2,-6 ) ,b= ( 4,-3)
| a | = √40 ,| b | = 5 cosα = 10/ ( √40 * 5 ) = 1/√10
夹角 arccos( 1/√10 )