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幼苗
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(1)、y=-(√3/3)x²-(2√3/3)x+√3
交y轴于C的坐标(0,√3)
交x轴于A、B坐标:-(√3/3)x²-(2√3/3)x+√3=0 整理x²+2x-3=0 x=-3 x=1
A坐标(-3,0)B坐标(1,0)
A、B对称点(中点)M为(-1,0)所以顶点D坐标为(-1,4√3/3)
把△ABC绕AB的中点M旋转180°,B点与A点重合,A点与B点重合,C到第三象限得E,
E点的纵坐标长=OC=√3
横坐标长=2
所以E坐标(-2,-√3)
(2)BC²=1+3=4 AC²=9+3=12 AB²=(1+30²=16
∴BC²+AC²=AB²
∴△ABC是直角三角形
∴△ABC绕AB的中点M旋转180°得Rt△ABC≌Rt△ABE
∴∠ACB=∠AEB=90° ∠CAB+∠EAB=90°
∴四边形AEBC是矩形
3、 求BC直线方程,y=-√3x+√3
D以BC直线对称的点P所在直线方程的斜率=1/√3=√3/3
方程(y-4√3/3)=√3/3(x+1)
y=(√3/3)x+5√3/3
BC与DP交点为-√3x+√3=(√3/3)x+5√3/3 x=-1/2 y=3√3/2
根据中点公式
x=(-1/2)×2-(-1)=0
y=(3√3/2)×2-(4√3/3)=5√3/3
所以P坐标(0,5√3/3)
1年前
9