半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内

半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内
半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为m、带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场,如图所示．珠子所受静电力是其重力的3／4倍．将珠子从环上最低位置A点某一处速度释放,求初速度至少多大才能使珠子做完整的圆周运动?

nutoo 1年前已收到1个回答举报

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设重力和电场力的合力与竖直方向的夹角为θ,
合力的大小为：[(mg)^2+(3mg/4)^2]^1/2=5mg/4
由能量关系得：(5mg/4)(r+rcosθ)=1/2mv^2
解得：v=[5gr(1+cosθ)/2]^1/2

1年前追问

题中无θ啊

有道理， tanθ=(3mg/4)/(mg)=3/4 所以cosθ=4/5，代入上式得： v=[5gr(1+cosθ)/2]^1/2 =[5gr(1+4/5)/2]^1/2 =(9gr/2)^1/2

标准答案是 3x(gr/2)^1/2

把9开出来就行了，

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