（2013•郑州二模）设α、β为两个不同的平面，直线l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的（　　）

解题思路：面面平行的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．根据题意由判断定理得l⊥β⇒α⊥β．若α⊥β，直线l⊂α则直线l⊥β，或直线l∥β，或直线l与平面β相交，或直线l在平面β内．由α⊥β，直线l⊂α得不到l⊥β，所以所以“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件．

面面平行的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．
因为直线l⊂α，且l⊥β
所以由判断定理得α⊥β．
所以直线l⊂α，且l⊥β⇒α⊥β
若α⊥β，直线l⊂α则直线l⊥β，或直线l∥β，或直线l与平面β相交，或直线l在平面β内．
所以“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件．
故答案为充分不必要．

点评：
本题考点： 直线与平面垂直的性质；必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 解决此类问题的关键是判断充要条件可以先判断命题的真假，最好用⇒来表示，再转换为是什么样的命题，最后转化是什么样的条件．