26．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1,0）,（5,0）,（3,- 4 )
26．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1,0）,（5,0）,（3,- 4 )
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当y＞-3,写出x的取值范围；
（3）A、B为直线y=-2x-6上两动点,且距离为2,点C为二次函数图象上的动点,当点C运动到何处时△ABC的面积最小?求出此时点C的坐标及△ABC面积的最小值．
解(1)得 y=x2-6x+5
（2） x<2 x>4
第三问 y=-2x+1（ y=-2x-6平移得的）与二次函数有一个交点 交点即为C点C点坐标是（2,-3） △ABC的面积最小
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当y＞-3,写出x的取值范围；
（3）A、B为直线y=-2x-6上两动点,且距离为2,点C为二次函数图象上的动点,当点C运动到何处时△ABC的面积最小?求出此时点C的坐标及△ABC面积的最小值．
解(1)得 y=x2-6x+5
（2） x<2 x>4
第三问 y=-2x+1（ y=-2x-6平移得的）与二次函数有一个交点 交点即为C点C点坐标是（2,-3） △ABC的面积最小
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求C点到直线y=-2x-6的距离,根据点到直线的距离公式,把直线方程转化为2x+y+6=0的形式,
C到直线的距离=|2*2-3+6|/(√(2²+1²))=7√5/5
S△ABC=1/2 *2 *7√5/5=7√5/5
点到直线距离公式：
Ax＋By＋C＝0坐标（Xo,Yo）,那么这点到这直线的距离就为：
│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）
C到直线的距离=|2*2-3+6|/(√(2²+1²))=7√5/5
S△ABC=1/2 *2 *7√5/5=7√5/5
点到直线距离公式：
Ax＋By＋C＝0坐标（Xo,Yo）,那么这点到这直线的距离就为：
│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）
1年前 追问
7
看这个图吧，D(-3,0),E(1/2,0)，那么OD=3，DE=7/2【O为原点】 ，DF为两直线的距离，也就是C到直线DG的距离。
G(0,-6)，那么OG=6，直角三角形ODG中，根据勾股定理，DG=√(3²+6²) = 3√5
∵∠FDE+∠FDG=90°，∠FDE+∠FED=90°，∴∠FDG=∠FDE
∴△DEF∽△GDO
那么DF/GO = DE/GD=(7/2) / 3√5
所以DF=6 * (7/2) / 3√5 =7√5/5
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0)
1年前2个回答
你能帮帮他们吗