判别下列级数的收敛性,并指出是绝对收敛还是条件收敛

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　　1）由于
　　(lnx/√x)' = (2-lnx)/x^(3/2) < 0,x>e^2,
可知数列 {lnn/√n} 单调下降,据Leibniz定理得知该级数收敛；另易证该级数非绝对收敛,因而是条件收敛的.
　　2）由于
　　　lim(n→∞)|a(n)|
= lim(n→∞)[ln(1+1/n)/√n]/[1/n^(3/2)]
　　= lim(n→∞)[(1/n)/√n]/[1/n^(3/2)] = 1,
……,据比较判别法可知该级数绝对收敛.

1年前

夜晚的影子幼苗

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第一个是条件收敛，第二个是绝对收敛。

1年前

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