椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为 ，离心率为 ，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、

椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为 ，离心率为 ，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且 。
（1）求椭圆方程；
（2）求m的取值范围。
jjhjanis 1年前 已收到1个回答 举报
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衢蛐 幼苗

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（1）设C： （a>b>0），
设c>0，c 2 =a 2 -b 2 ，
由条件知
∴a=1，
故C的方程为： 。
（2）设直线l的方程为y=kx+m，且与椭圆C的交点为A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ）
由 得（k 2 +2）x 2 +2kmx+（m 2 -1）=0


∵
∴-x 1 =3x 2
∴
消去x 2 ，得

整理得
时，上式不成立
时，
由（*）式得k 2 >2m 2 -2
∴
∴ 或
即所求m的取值范围为 。

1年前

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