已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的一段图象（如图）所示．

①求函数的解析式；
②求这个函数的单调增区间．

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解题思路：①由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而求得函数的解析式．
②令 2kπ-[π/2]≤（[1/2]x+[π/6]）≤2kπ+[π/2]，k∈z，求得x的范围，即可得到这个函数的单调增区间．

①由函数的图象可得函数的最大值为2，故A=2．再由函数的周期性可得 14•T=14×2πω=2π3-（-π3），解得ω=12．再由五点法作图可得 12×（-π3）+φ=0，解得φ=π6．故函数的解析式为 y=2sin（12x+π6）．②令 2kπ...

点评：
本题考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的单调性．

考点点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，正弦函数的增区间，属于中档题．

1年前

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已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的 一段图象（如图）所示．