初二几何题：等腰直角三角形ABC内有一点O,AO=1,CO=2,BO=3,C=90°.求角AOC?

答案是：135°
把三角形ACO绕着点C顺时针旋转90°到三角形BCM的位置.
那么,MC=CO=2BM=AO=1角AOC=角BMC
连接OM.
因为,角ACB=90,角ACO=角BCM ,所以角OCM=90°,且CO=CM=2,得等腰直角三角形OMC,故,OM=2√2 ,角CMO=45°
在△OMB中,因为OM=2√2MB=1OB=3用勾股定理逆定理得角OMB=90°所以
角AOC=角BMC=45+90=135°
(哎╮(╯▽╰)╭,我辛辛苦苦给你画的图,传不上来.看了图,就很清楚了……)

旋转三角形AOC使A和B重合，得三角形CPB，
则AO=BP，CO=CP，角ACO=角BCP，角AOC=角BPC，
连接OP，三角形OCP是直角三角形，角OCP=90度，OP^2=8，角CPO=45度，
在三角形OPB中，OP^2+BP^2=AB^2,角OPB=90度，
角AOC=角BPC=角CPO+角OPB=135度。