光线从A(-3,5)射到直线l:x-y+4=0上发生反射,反射光线过点B(0,6),求入射光线和反射光线的方程.

tz澈 1年前 已收到1个回答 举报

soonstar 幼苗

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

解题思路:由对称性可得A(-3,5)关于直线l的对称点为A′的坐标,进而可得反射光线的方程,可解入射点,可得射光线的方程.

设A(-3,5)关于直线l的对称点为A′(a,b),则可得b−5a+3•1=−1a−32−b+52+4=0,解得a=1b=1,即A′(1,1),由反射原理可知反射光线为A′B,斜率k=6−10−1=-5,∴反射光线的方程为y-6=-5(x-0),即5x+y...

点评:
本题考点: 与直线关于点、直线对称的直线方程.

考点点评: 本题考查直线的对称性,涉及垂直平分线的性质,属基础题.

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com