如图,一艘货轮向正北方向航行,在点A处测的灯塔M在北偏西30°,货轮以每小时20海里的速度航行
如图,一艘货轮向正北方向航行,在点A处测的灯塔M在北偏西30°,货轮以每小时20海里的速度航行
一小时后到达B处,测的灯塔M在北偏西60°,问该货轮到达灯塔正东方向D处时,货轮与灯塔M的距离DM是多少
一小时后到达B处,测的灯塔M在北偏西60°,问该货轮到达灯塔正东方向D处时,货轮与灯塔M的距离DM是多少
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由题意可得：AB=20海里
又tan∠MAD=tan30°=MD/AD
tan∠MBD=tan60°=MD/BD
则：AD=MD/tan30°=√3*MD
BD=MD/tan60°=√3/3*MD
又AD=AB+BD
所以：√3*MD＝20+√3/3*MD
即2√3/3*MD＝20
解得：MD=10√3 海里
又tan∠MAD=tan30°=MD/AD
tan∠MBD=tan60°=MD/BD
则：AD=MD/tan30°=√3*MD
BD=MD/tan60°=√3/3*MD
又AD=AB+BD
所以：√3*MD＝20+√3/3*MD
即2√3/3*MD＝20
解得：MD=10√3 海里
1年前
6
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