一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的两底的一个锐角为（ ）
一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的两底的一个锐角为（ ）
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°
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解题思路：先作图，过点D作DE∥AB，四边形ABED是平行四边形，根据题意得CE=12cm，△CDE是等腰三角形，从而得出DF=CF=6cm，则锐角底角为45°．
过点D作DE∥AB，∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，∴AB=DE，
∵AB=CD，∴DE=CD，
∴△CDE是等腰三角形，又DF⊥CE，
∴EF=CF=[1/2]CE=[1/2]（BC-AD）=6cm，
∵高DF=6cm，
∴DF=CF=6cm，
而∠DFC=90°，
∴∠DCF=45°．
故选C．
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质．
考点点评： 本题考查了梯形中辅助线的作法：平移一腰得出两底之差，还考查了等腰三角形的性质．
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