函数f（x）=-2x2+7x-6与函数g（x）=-x的图象所围成的封闭图形的面积为（ ）
函数f（x）=-2x2+7x-6与函数g（x）=-x的图象所围成的封闭图形的面积为（ ）
A. [2/3]
B. 2
C. [8/3]
D. 3
A. [2/3]
B. 2
C. [8/3]
D. 3
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解题思路：先将两函数联立求得两图象的交点坐标，以确定积分区间，再根据图象和定积分的几何意义确定被积函数为f（x）-g（x），最后利用微积分基本定理计算定积分即可得面积
由
y＝−2x2+7x−6
y＝−x得
x＝1
y＝−1和
x＝3
y＝−3
∴函数f（x）=-2x2+7x-6与函数g（x）=-x的图象所围成的封闭图形的面积S=∫13（f（x）-g（x））dx=∫13（-2x2+8x-6）dx
=（-[2/3]x3+4x2-6x）|13=（-18+36-18）-（-[2/3]+4-6）=[8/3]
故选C
点评：
本题考点： 定积分在求面积中的应用．
考点点评： 本题考查了定积分的几何意义和运算性质，微积分基本定理及其应用
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你能帮帮他们吗