等比数列前三项的和是3,如果把第三项减去9,则这三项又分别是一个等差数列的第1项,第4项和第7项,

等比数列前三项的和是3,如果把第三项减去9,则这三项又分别是一个等差数列的第1项,第4项和第7项,
求等比数列前4项的和
pgn_cc8xl17_56 1年前 已收到3个回答 举报

花林木yoyo 幼苗

共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报

因为等比数列前三项的和是3,所以 a1(1+q+q^2)=3 (1)
同样有 2a1q=a1+(a1q^2-9) (2)
由(2)可得 a1(1+q+q^2)-3a1q=9 (3)
将(1)代入(3)得 a1q=-2 a1=-2/q (4)
将(4)代入(1)得 2q^2+5q+2=0 (2q+1)(q+2)=0
解得:q=-2 或q=-1/2
则 a1=1 或a1=4
所以 S4=a1*(1-q^n)/(1-q) =(1-(-2)^4)/(1-(-2))=-5
或 S4=4*(1-(-1/2)^4)/(1-(-1/2))=5/2

1年前

8

xxblabla1 幼苗

共回答了4个问题 举报

答案;2.5
前四项为 4 -2 1 -(1/2) q=-(1/2)

1年前

1

德言 幼苗

共回答了67个问题 举报

-5或 5/2

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.146 s. - webmaster@yulucn.com