tengda123
幼苗
共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报
证明:
△ABC是正三角形:AB=BC=AC,∠ABC=∠ACB=60°
△ABM和△BCN中:
AB=BC
BM=CN
∠ABM=∠BCN=60°
所以:△ABM≌△BCN(边角边)
所以:∠BAM=∠CBN=∠ABC-∠ABQ
所以:∠BAM+∠ABQ=∠ABC=60°
根据三角形外角定理有:∠BQM=∠BAM+∠ABQ=60°
所以:∠AQH=∠BQM=60°(对顶角相等)
所以:RT△AHQ中,∠QAH=90°-60°=30°
所以:QH=AQ/2
所以:AQ=2QH
1年前
10