已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S7=49，n∈N*．

（Ⅰ）设等差数列的公差是d，
∵a₂=3，S₇=49，
∴

a1+d＝3
7a1+
7×6
2d＝49，解得

a1＝1
d＝2，
∴a_n=a₁+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1．
（Ⅱ）b_n=
(an+1)•2n−1
n=
(2n−1+1)•2n−1
n=2ⁿ，
则数列{b_n}为等比数列，
则数列{b_n}的前n项和T_n=
2(1−2n)
1−2＝2n+1−2．

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题主要考查数列的通项公式和数列求和，要求熟练掌握等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，考查学生的运算能力．