△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求∠AED的度数

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落叶清 幼苗

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延长CE到F,与BA的延长线交于F.
∠FBE=∠CBE;∠BEC=∠BEF=90°;BE=BE.则∠BCE=67.5°;且⊿BEF≌ΔBEC(ASA).
故:EF=EC;BF=BC,∠F=∠BCE=67.5°;
又∠CAF=90°,故EA=CF/2=EF,故∠EAF=F=67.5°,∠AEF=45°.
所以,∠AEB=90°-∠AEF=45°.

1年前

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