..已知P是三角形ABC内一点,且满足向量AP+2向量BP+3向量CP=0向量,设Q为CP的延长线与AB的交点,令向量C

..已知P是三角形ABC内一点,且满足向量AP+2向量BP+3向量CP=0向量,设Q为CP的延长线与AB的交点,令向量CP=向量p.则向量CQ等于多少
gu10162 1年前 已收到1个回答 举报

丑得hh 幼苗

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设向量CQ=λ向量CP,则向量PQ=向量CQ-向量CP=(λ-1)向量CP.依题意,向量CP=-1/3(向量AP+2向量BP)=1/3(向量PA+2向量PB)
因为Q在AB上,所以A、B、Q三点共线,所以就有μ向量PA+(1-μ)向量PB=向量PQ==(λ-1)向量CP=1/3(向量PA+2向量PB),对应相等,所以就有等式3μ=λ-1和3(1-μ)=2λ-2,所以最终求得λ=2,所以向量CQ=2向量CP=2向量p,

1年前

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